孙渊如观察名星衍，阳湖人。父勋举人，为山西河曲令。观察生之夕，祖母许梦星堕于怀，因以名之。幼聪颖，年十余龄，能背诵《昭明文选》，不遗一字。比长，肄业金陵钟山书院。袁简斋太史屡称之曰：“天下清才多，奇才少。今渊如乃天下奇才也。”
一时名士，如杨西禾、洪稚存、顾立方、钱献之、汪容甫、赵味辛、吕叔讷、杨蓉裳、黄仲则、何南园、方子云、储玉琴、汪剑潭辈，皆为倾倒。观察尤好山水之游，金石之学，错综经义，泛览百家，以及释道诸书，莫不赅贯，原始要终。先达中如王西庄、朱竹君、钱辛楣、王兰泉、姚姬传、赵云松诸先生，亦莫不赏异之也。
乾隆五十一年，始举于乡。明年成进士，对策称旨，以第二人及第，授编修，充三通馆校理，散馆以刑部主事用。旋升员外，除郎中，总办秋审处。每有疑狱，平反核谳，全活甚多。出为山东兖沂曹济道，权臬使，治行廉平，活死罪诬服者十余辈，亦不以之罪县官，曰：“县官实不尽明刑律，皆僚幕误之也。”
是以山左吏治为之一变。
丁母艰，后不复出，买屋金陵，筑五松园，将为终老计。当道延为主讲，如扬州之安定、绍兴之蕺山、西湖之诂经精舍，造就后学，问字者千余人，一时推为学者。嘉庆八年，为贫起官补授山东督粮道，请开东省水利，宣泄卫河，以滋漕运；增给兵米，以恤满营。又以先儒伏生、郑康成有功圣学，直在唐、宋诸儒之上，请立博士，俾膺承袭，上之抚部。其后刘学使凤诰又以邱氏为左邱明后，与伏、郑并置博士。俱奉部驳未得行。公事之余，惟与二三同志稽古论文，着书刻书为事。他如伏牺陵、阳陵、柳下惠、闵子、曾点、澹台灭明诸墓，以及季桓子井，皆搜求遗逸，立石表之，俾不失坠。又创建吴将孙子祠于虎邱，重建烈愍祠于金陵，于金坛九里镇拓得孔子延陵十字碑，于句容得三国《吴葛府君碑》，及梁天监井栏文，于德州得北魏《高湛碑》，插架盈箱，神与古会。十六年辛未，引疾归金陵奉侍河曲公。又五年而卒，年六十有六。公生平最喜刊刻古书籍，有《平津馆丛书》若干卷。